
高考考试不止是人才的选拔,更是对高中教学的导向,在仔细剖析今年的高考考试数学卷后,笔者想给马上升入高中三年级的学生提出数学复习中的“三个强化、三个关注”。
1、多理解,少记忆
常常有学生提出疑问:数学中的要点我都记住了,为何遇见题目还是不会解呢?其实大家在复习过程中总是是按要点构建常识框架,如复习函数性质时根据函数单调性、奇偶性、值域、图像等要点分别解说、练习;复习数列极限时依据求数列极限的种类和办法,进行一些题型练习等,这类都是需要的,但还远远不够,譬如复习反函数不只要记住怎么样求反函数,而且更要了解为何要研究反函数,原来函数与反函数的图像各有哪些特点、关系是什么。
今年高考考试理科第8题、文科第9题就是已知原来函数分析式,考查反函数图像经过定点的问题;又如文科第14题三条直线围成三角形求三角形面积的极限。假如根据先求面积再求极限的思路,则运算较繁琐,但假如从对极限的理解、对极限思想的认识来考虑,该三角形两个顶点是固定的,第三个顶点随n的变化而变化,大家可以确定该点的极限地方,所得极限三角形的面积即为三角形面积的极限。这种问题在理科第11题及前几年的高考考试中多次出现,目的就是考查对极限思想的理解。因此在复习过程中,不应简单罗列要点,而应明确常识的发生过程,明确常识具备的功能,如此才能使“死”的常识“活”起来。
2、多动脑,少依靠
学生常常有如此的疑问:这类题目我都会做,为何一直一做就错呢?有人归结为“粗心”,其实归根到底是运算能力不强。运算能力包含运算的正确率、速度及对算式的化简、变形能力。目前的学生对计算器的依靠性愈加大,缺少对计算办法、计算规则的学会,缺少对计算过程的体验。从今年高考考试阅卷中就反映出很多问题,如理科第1题,简单的分式不等式求解,也有很多学生出错;又如第2、4、6题这种被叫做“一步题”的题目,都有一批学生不可以得分;第19题是三角与对数式的化简,学生对三角公式及对数的运算法则不可以熟练学会,本来非常简单的问题,解题过程漏洞百出;再如第23题关于分析几何的综合问题,虽然解题思路不复杂,但在将直线方程代入椭圆方程的化简变形过程中出现了如此或那样的错误,致使后一段解题的失分,很可惜。
纵览高考考试考试试题,真的不会做的题目并不多,但会做而拿不到分数的状况却非常容易见到,缘由就是运算能力薄弱。要提升运算能力,第一要强化运算意识,认识到运算的重要程度;第二,静下心来先从提升正确率入手,在此基础上再提升运算速度;第三,最大限度借助人脑。如三角式的化简、求值问题,解题时应抛开公式表,先对照条件,在头脑中选择公式,经过几次运行,公式之间的关系就了解了,公式也记住了。
3、多通法,少方法
纵览多年的高考考试题,虽然题目、题型在变,但对解决数学问题的通性通法没变。所谓通性通法,通俗地讲就是解决问题的常规思路、常用办法,现在年理科第20题数列问题,条件给出sx与ax的一个关系,要研究该数列的性质。
看到这个条件就了解要借助ax=sx-sx-1的公式转化;问题求sx最小值,根据常规思路,先将表示成的式子,再从函数的角度考虑其单调性,求得最小值。理科第22题中的证明问题可转化为比较两个代数式的大小,而比较大小最常见的办法即为“求差比较法”;该题第小题中需要指出函数的基本性质,非常显然,函数的基本性质是指单调性、奇偶性、周期性、最值等。又如第23题,所用的办法都是分析几何中常见的办法。
从以上可发现,平常的复习应重在对通性通法的学会,在解题中强化通法。具体方案:少做题、多考虑,多通法,少方法。解题后可从如下几个角度考虑:该题涉及到什么要点?是正向运用还是逆向运用?该题是哪类型型?是用什么办法解决的?这种办法还有什么应用?该题还能如何变化?怎么办?